Question

如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体。一束单色光从P的上表面空气中（可看作真空处理）射入，与P上表面的夹角为θ，进入P的折射光刚好垂直通过两棱镜的交界面。已知P、Q所用材料对该单色光的折射率分别为n₁、n₂，且n₁＞n₂，则下列判断正确的是（   ）

A．到达Q下表面的光线一定能出射进入空气，且与下表面的夹角大于θ

B．到达Q下表面的光线一定能出射进入空气，且与下表面的夹角小于θ

C．到达Q下表面的光线不一定能出射进入空气

D．若将P、Q的材料互换，调节从P上表面入射的光线角度，使折射光线依旧垂直通过两棱镜的交界面，则从Q下表面出射的光线与下表面的夹角一定等于θ

Answer

AD

【解析】

试题分析：光线在Q下表面的入射角和在上表面的折射角大小相等，因为n1＞n2，由，知光线在Q表面发生全反射的临界角大于在P表面发生全反射的临界角，可知光线一定不会在Q的下表面发生全发射，能出射进入空气；如果光线从Q的下表面射出，光路如图．

根据折射定律有：， ；由几何知识知，当光线射向Q的下表面时 r1=i2，由题，n1＞n2，则得n2＜i1；根据几何知识得：α＞θ．即出射光线与下表面的夹角一定大于θ，故A正确，BC错误。若将P、Q的材料互换，调节从P上表面入射的光线角度，使折射光线依旧垂直通过两棱镜的交界面，这时光线射到Q下表面时入射角等于r1，根据光路可逆原理知，从Q下表面出射时，折射角等于i1，所以从Q下表面出射的光线与下表面的夹角一定等于θ．故D正确．故选AD。

考点：本题的关键要掌握全反射的条件和折射定律，通过作出光路图，由几何知识分析入射角和折射角的关系是常用的方法，要灵活运用。

【名师点睛】