Question

如图，将质量为m=0．5Kg的方木块放在可以在水平面内绕中心轴匀速转动的圆台上，木块到中心轴的距离为L=0．8m，木块很小，视为质点．

（1）若木块运动的线速度大小为v=2m/s，求木块受到的静摩擦力的大小和方向；

（2）若圆台每转动一周用时4s，木块相对圆台静止，求木块的加速度大小和方向；

（3）若圆台以角速度ω=3rad/s转动时，木块恰好开始滑动，求木块与台面间的动摩擦因素μ．

Answer

（1）木块受到的静摩擦力的大小为2．5N，方向在水平面内指向转轴；

（2）木块的加速度大小为0．2π2m/s2，方向在水平面内指向转轴；

（3）木块与台面间的动摩擦因数为0．72．

【解析】

试题分析：（1）木块受到的静摩擦力=0．5×N=2．5N，

方向为在水平面内指向转轴．

（2）木块的向心加速度=0．8×=0．2π2m/s2；

方向为在水平面内指向转轴．

（3）根据牛顿第二定律得，μmg=mLω2，

代入数据解得μ=0．72．

答：（1）木块受到的静摩擦力的大小为2．5N，方向在水平面内指向转轴；

（2）木块的加速度大小为0．2π2m/s2，方向在水平面内指向转轴；

（3）木块与台面间的动摩擦因数为0．72．