Question

如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0．2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²，则下列说法正确的是（   ）

A．小球刚接触弹簧时加速度最大

B．当△x=0．1m时，小球处于失重状态

C．该弹簧的劲度系数为20．0N/m

D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能一直减小

Answer

CD

【解析】

试题分析：由小球的速度图像可知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当Δx为0．1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当Δx=0．1m时，小球所受的重力等于弹簧的弹力，可得kΔx=mg，解得k=20．0N/m ；弹簧的最大压缩量为Δxm=0．61m，所以弹簧弹力的最大值为；弹力最大时的加速度，小球刚接触弹簧时加速度为10m/s2，所以压缩到最短时加速度最大，故选项A错误，C正确；当Δx=0．1m时，小球的加速度为零，处于平衡状态，故选项C错误；从接触弹簧到压缩到最短的过程中，弹簧的弹力对小球一直做负功，则小球的机械能一直减小，故选项D正确；故选CD。

考点：牛顿第二定律的应用；机械能守恒定律

【名师点睛】解答本题要求同学们能正确分析小球的运动情况，能根据机械能守恒的条件以及牛顿第二定律解题，知道从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧弹力一直再增大，弹簧的弹性势能一直再增加．