Question

如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的恒力F拉动纸板，拉力大小不同，纸板和小物体的运动情况也不同。若纸板的质量m₁=0．1kg，小物体的质量m₂=0．4kg，小物体与桌面右边缘的距离d=0．15m，已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0．2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s²。求：

（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小；

（2）拉力F满足什么条件，小物体才能与纸板发生相对滑动；

（3）若拉力作用0．3s时，纸板刚好从小物体下抽出，通过计算判断小物体是否会留在桌面上。

Answer

（1）1N

（2）F＞2Ｎ时小物体与纸板有相对滑动。

（3）小物体不会留在桌面上

【解析】

试题分析：（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的滑动摩擦力

代入数据，解得f1=1N

（2）在力F作用下，纸板和小物体一起加速运动，随力F增大，加速度增大，小物体受到的静摩擦力也增大，直到达到最大静摩擦力

此时, 小物体的加速度为两者一起运动的最大加速度

对整体，根据牛顿第二定律有

解得Fm==2N

所以，F＞2Ｎ时小物体与纸板有相对滑动。

（3）纸板抽出前，物体在滑动摩擦力作用下做加速运动，加速度为

0．3s离开纸板时通过的距离=0． 09m；速度0．6m/s。

纸板抽出后，小物体在桌面上受滑动摩擦力作用做匀减速运动，加速度大小也为a2，

小物体减速运动可能的最大距离为=0．09m，

物体在桌面上可能运动的总距离,小物体不会留在桌面上。

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】此题是牛顿第二定律的综合应用问题；解题时首先要会整体法和隔离法结合牛顿第二定律求解物体的加速度，然后结合临界条件求解物体与小纸板产生滑动时力F满足的条件；此贴题是中等题．