Question

如图所示，质量 m=0.2kg 的小物体从斜面上 A点以一定的初速度沿斜面滑下，在 B点没有动能损失，水平面 BC在 C点与光滑半圆轨道 CD平滑连接，D是最高点。小物体与 AB、BC 面的动摩擦因数均为μ=0.25，AB的长度 L=5m，AB 的倾角为 37°，BC的长度 s=8m，CD 为半圆轨道的直径，CD 的长度 d=3m，不计空气阻力，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

(1)求小物体从 A 点滑到 BC平面上，重力做的功；

(2)若小物体能够到达 D 点，则小物体经过 C 时对圆形轨道的最小压力是多大? (3)若小物体经过 D 点飞出后落在 B 点，则小物体在 A 位置的初动能是多大?

Answer

（1）；

（2）；

（3）

【解析】

试题分析：（1）重力做功为：。

（2）小物块到达D点时的最小速度为，在D点：

小物体从C运动到D，机械能守恒：

小物体在C位置：，解得：。

（3）若小物体从D点水平飞出做平抛运动：，

小物体从A运动到D，由动能定理：

解得：。

考点：动能定理、向心力

【名师点睛】本题考查了动能定理与平抛运动、圆周运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键。