Question

某探究小组利用课外时间做了如下探究实验：先利用如图所示的电路来测量两个电压表的内阻，实验分两个过程，先用替代法测出电压表V₁的内阻，然后用半偏法测出电压表V₂的内阻。供选用的器材如下：

A．待测电压表V₁，量程为2．0V，内阻10k~30k

B．待测电压表V₂，量程为3．0V，内阻30k~40k

C．电阻箱，阻值范围0~99999．9

D．滑动变阻器，阻值范围0~1000，额定电流0．5A

E．滑动变阻器，阻值0~20，额定电流2A

F．电池组，电动势为6．0V，内电阻为0．5

G．单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个及导线若干

（1）实验器材选择除A、B、C、F、G外，滑动变阻器R′应选用：      （用器材前的字母表示）

（2）下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容补充完整；

①用代替法测待测电压表V₁的内阻；根据电路图连成实验电路，并将滑动变阻器R′的滑动触头置于左端； 将单刀双掷开关S₂置于触点2，调节滑动变阻器R′，使电压表V₂的指针指在刻度盘第N格，然后将单刀双掷开关S₂置于触点1，调节电阻箱R使电压表V₂的指针指在         ，记下此时电阻箱R的阻值R_A=20 k

②用半偏法测待测电压表V₂的内阻：将单刀双掷开关S₂置于触点1，电阻箱的阻值调为零，闭合开关S₁，调节滑动变阻器使电压表V₂的指针满偏。保持滑动变阻器R′的滑动触头位置不变，调节电阻箱R，使电压表V₂的指针指在           ，记下电阻箱R的阻值R_B=30 k。

（3）上述两种测量方法都有误差，其中有种测量方法没有系统误差，接下来该小组选用此测量方法测出其内阻的电压表改装成一量程为6．0V的电压表继续完成后续的探究实验，需串联一阻值为       k的电阻。

（4）该探究小组用如图所示的电路采用高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电电压为U时，所带的电量为Q，从而再求出待测电容器的电容C．

实验情况如下：按图甲所示电路连接好实验电路；接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I₀＝480mA及电压表的示数U_o ＝6．0V，I₀  和U₀ 分别是电容器放电的初始电流和电压；断开开关S，同时开始计时，每隔△t测一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据（10组）表示在以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标纸上，如图乙中用“·”表示的点，再用平滑曲线连接得出i-t图像如图。则根据上述实验结果，估算出该电容器两端的电压为U₀时所带的电量Q₀约为 ___________C（保留三位有效数字）；该电容器的电容C约为____________F（保留三位有效数字）。

Answer

（1）E；

（2）①刻度盘的第N格 ②刻度盘的中央

（3）40 kΩ

（4）Q=7．50-8．00×10-3C C=1．25×10-3F

【解析】

试题分析：（1）因为滑动变阻器要用分压电路，故应该选择阻值较小的E；

（2）①用代替法测待测电压表V1的内阻；根据电路图连成实验电路，并将滑动变阻器R′的滑动触头置于左端；将单刀双掷开关S2置于触点2，调节滑动变阻器R′，使电压表V2的指针指在刻度盘第N格，然后将单刀双掷开关S2置于触点1，调节电阻箱R使电压表V2的指针指在刻度盘的第N格，记下此时电阻箱R的阻值RA=20 k；②用半偏法测待测电压表V2的内阻：将单刀双掷开关S2置于触点1，电阻箱的阻值调为零，闭合开关S1，调节滑动变阻器使电压表V2的指针满偏。保持滑动变阻器R′的滑动触头位置不变，调节电阻箱R，使电压表V2的指针指在刻度盘的中央，记下电阻箱R的阻值RB=30 kΩ。

（3）根据步骤①可知，电压表V1内阻为20kΩ；根据步骤②可知，电压表V2内阻为30kΩ；其中方法①是用等效替代法，测量无误差；故用V1改装成量程为6V的电压表，应该串联一个；

（4）用平滑曲线连接各点，查出所画的曲线与从标轴所围的格数以求得面积．因△Q=I•△t=t即为曲线与从标轴所围的格数的面积，则利用数格子方法，估算出电容器两端电压为U0时的电量为：Q=30×5×50×10-6=7．50×10-3C；根据电容的定义式可得：；

考点：等效法及半偏法测电阻；电表的改装；电容器

【名师点睛】本题是一道电学综合实验题；考查等效替代法及半偏法测电阻及电表的改装；关键是搞清实验的原理；第4问，主要考查用数学方法求解物理问题的能力，关键在于明确图象的面积的意义，同时卡号从到了欧姆定律的应用，欧姆定律适用于纯电阻电路，金属导电和电解液导电，在气体导电和半导体元件等中欧姆定律将不适用。