Question

如图所示，一轻弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s，若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，运动到最后静止，设小物体通过的总路程为l，则关于s与l的关系下列叙述正确的是（   ）

A．s不可能等于l       B．s不可能大于l

C．s不可能小于l       D．s一定等于l

Answer

C

【解析】

试题分析：设弹簧释放前具有的弹性势能为EP，物体所受的摩擦力大小为f．由题可知，将弹簧压缩到A点，然后释放，物块停止的位置超过了B点并最终能停在C点，此时弹簧的弹性势能转化为内能，则：EP=fs；

若将小物体系在弹簧上，则物块一定会先超过B点向右运动一段距离；由于小物块不在B点的时候会受到弹簧的指向B点的弹力，所以小物块经过B点后先做减速运动，可能直接停在B点的右侧的某一点；也有可能在最右侧的某一点受到的弹簧的拉力大于摩擦力，则小物块会返回到任意一点；物块停止的位置有两种情况：第一种：若最终物体恰好停在B处时，弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能，即有fl=fs=EP，得到l=s；第二种：若物体最终没有停在B处，弹簧还有弹性势能EP′，则fl＜EP=fs，得到l＜s，故选C．

考点：牛顿第二定律的应用；功能关系

【名师点睛】本题根据功能关系分析物体运动的路程，此题中涉及三种形式的能：弹性势能、动能和内能，分析最终弹簧是否具有弹性势能是关键。