Question

我国神舟五号载人飞船成功发射。标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，引力常量为G,求：

（1）地球的质量；

（2）飞船在上述圆形轨道上运行的周期T．

Answer

（1）

（2）

【解析】

试题分析：（1）根据在地面重力和万有引力相等，则有

解得：

（2）设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，地球的半径为R，神舟五号飞船圆轨道的半径为r，飞船轨道距地面的高度为h，则据题意有：r=R+h，飞船在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有：

解得：

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】万有引力的应用两点注意：（1）星球表面的重力和万有引力相等；（2）环绕天体受的万有引力提供环绕天体圆周运动的向心力．注意轨道半径和距地面距离的关系。