Question

如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车在牵引力作用下加速到D点关闭发动机后进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高，斜面的倾角为30º。求在A点小车对轨道的压力是多少？方向如何？

Answer

mg 方向竖直向上

【解析】

试题分析：把C点的速度分解为水平vA和竖直的vy，有：，

，，

解得小车在A点的速度大小：

因为，对外轨有压力，轨道对小车的作用力向下，由向心力公式得：

,

解得:

根据牛顿第三定律，小车对轨道的压力：，方向竖直向上

考点：平抛运动、牛顿第二定律的应用。

【名师点睛】小球从A到C做平抛运动，根据下降的高度和速度方向得到平抛的初速度和时间，再对小球在A点时进行受力分析，利用牛顿第二定律列出向心力表达式，从而计算轨道对小车的压力；要注意牛顿第三定律的应用。