如图所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在此宇宙空间存在这样一个远离其它空间的区域（在该区域内不考虑区域外的任何物质对区域内物体的引力），以MN为界，上部分匀强磁场的磁感应强度为
，下部分的匀强磁场的磁感应强度为
，
，方向相同，且磁场区域足够大。在距离界线为
的P点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度推出一质量为
，带电量为
的物体，发现物体在界线处速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场，然后由于反冲宇航员沿与界线平行的直线匀速运动到达目标Q点时，刚好又接住物体而静止，求：
（1）PQ间距离
是多大。
（2）宇航员质量
是多少。
如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为
，磁感应强度为
，有一宽度为
（
）、长度为
、回路总电阻为
、质量为
的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，线圈的下边到达磁场的下边界的时候刚好作匀速运动并一直匀速穿出磁场区域，不计空气阻力，求：线圈穿过磁场区域所经历的时间
。
如图所示，一光滑弧形轨道末端与一个半径为
的竖直光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为
的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起（轻弹簧尺寸忽略不计），两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧瞬间将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点。
求：（1）前车被弹出时的速度
。
（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能
。
（3）两车从静止下滑处到最低点的高度差
。
某实验小组在“验证机械能守恒定律”实验中：
①选出一条纸带如图甲所示，其中
点为打点计时器打下的第一个点，
、
、
为三个计数点，在计数点和、和之间还各有一个点，测得
，
，
。已知重锤质量为
，打点计时器的工作电流频率为
，当地的重力加速度
。由以上数据算出，当打点计时器打到点时重力势能比开始下落时减少了 
，此时重锤的动能比开始下落时增加了 。由计算结果可知，该实验小组在做实验时出现问题的可能原因是 。（计算结果保留两位有效数字）
②在图甲所示的纸带上，某同学又选取多个计数点，测出各计数点到第一个点
的距离
，算出各计数点对应的速度
，并以
为横轴，以
为纵轴画出的图线应是图乙中的 ，图线的斜率表示 。
用如图甲所示的电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的电动势约为
，内电阻很小，除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：
A．电压表（量程
）
B．电流表（量程
）
C．电流表（量程
）
D．定值电阻
（阻值
，额定功率
）
E．滑动变阻器
（阻值范围
，额定电流
）
①电流表应选 ；（填器材前的字母代号）
②根据实验数据作出
图象，如图乙所示，则蓄电池的电动势
，蓄电池的内阻
。
如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中，线框中的最大磁通量为
，最大感应电动势为
，则线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向转轴转动的角速度的大小为 。
