Question

等腰三角形内有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L,t＝0时刻，边长为L的正方形导线框从图示位置沿x轴正方向匀速穿过磁场，取顺时针方向为电流的正方向，则能够正确表示导线框中电流—位移（i—x）关系的是（  ）

Answer

A

【解析】

试题分析：设线圈bc边的位置坐标为x，当x在0-L过程，线框bc边有效切线长度为l=x，

感应电动势为：E=Blv=Bxv

感应电流为：

根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值，且随i与x成正比；

当x在L-L过程中，bc边和ad边同时切割磁感线，且切割磁感线的长度bc＞ad，感应电动势为：

E=B（2L-x）v-B（x-L）v=B（3L-2x）v

感应电流为：根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值，且随x增大i减小；当x在L-2L过程中，bc边和ad边同时切割磁感线，且切割磁感线的长度bc＞＜ad，感应电动势为：E=B（x-L）v-B（2L-x）v=B（2x-3L）v

感应电流为：

根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，且随x增大i增大；

当x在2L-3L过程，线框bc边有效切线长度为：l=3L-x

感应电动势为：E=Blv=B（3L-x）v

感应电流为：； 根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，且随x增大i减小；由数学知识可得A符合．故选A．

考点：电磁感应的图线问题

【名师点睛】本题关键确定线框有效切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象；解题时要分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系．线框的电阻一定，感应电流与感应电动势成正比。