Question

理论分析可得出弹簧的弹性势能公式（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧长度的变化量）．为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d．

②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管．利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量和小铁球上升的最大高度H．

③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L．

（1）A、B两位同学进行如图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？________，请用m、d、g表示所求的物理量____________________．

（2）如果成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x＝________，B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x＝____________．

（3）试分别分析A、B两位同学中，其中一位同学的实验误差的主要来源___________．

Answer

①k ，

②，

③ 甲同学是小球的器壁的摩擦，乙同学是物体和平面的摩擦

【解析】

试题分析：（1）A、B两位同学进行图甲所示的实验都进行形变量的测量，目的是为了确定弹簧的劲度系数；根据胡克定律，则有；

（2）A同学运用物体在弹簧的弹力作用下，将弹簧势能转化为重力势能，则有： ，，

由上解得：

B同学，弹簧的弹性势能转化为动能，而动能则借助于平抛运动来测得初速度．

则由水平位移与竖直高度可得水平初速度：，

所以：解得：

（3）这两位同学均有误差出现，A同学：不易精确确定小球上升的最大高度，而且小球上升时有可能与塑料管内壁接触，产生摩擦从而带来实验误差．B同学：实验时，小铁球与桌面之间的摩擦会给实验带来误差。

考点：测定弹簧的进度系数及弹簧的弹性势能．

【名师点睛】本题考查如何测量弹簧的形变量，并通过不同的实验去设计、测量，并处理数据，最后数据误差分析，从而激发学生的学习兴趣．