Question

如图所示,小姿同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量（填选项前的符号）,间接地解决这个问题。

A．小球开始释放时高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

（2）上图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。然后,把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分,再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放,与小球m₂相碰,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是。（填选项前的符号）

A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂

B．测量小球m₁开始释放时高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM,ON

（3）若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为（用（2）中测量的量表示）。

（4）经测定,m₁=45．0g,m₂=7．5g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m₁的动量分别为p₁与p₁',则p₁∶p₁'=∶11;若碰撞结束时m₂的动量为p₂',则p₁'∶p₂'=11∶实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值为（此空保留两位小数）。

（5）有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用（4）中已知的数据,分析和计算出被碰小球m₂平抛运动射程ON的最大值为cm。

Answer

（1）C

（2）ADE

（3）

（4）14、2．9、1．01

（5）76．8cm

【解析】

试题分析:（1）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，他们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，C对。

（2）要验证动量守恒定律，即验证：，小球离开轨道后做平抛运动，他们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，可得：，因此实验需要测量：两小球的质量、小球的水平位移，故选ADE．

（3）由（2）知，实验需要验证：

（4）若碰撞为弹性碰撞，机械能守恒，则有：成立，碰撞前后m1动量之比：，，

（5）发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，可得：，，联立得：，因此最大射程为：

考点: 验证动量守恒。

【名师点睛】略。