如图，在水平地面上有甲和乙两物块，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数为μ．现让甲物块以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，求在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？
质量为1kg的小球从离地面5m高处自由落下，空气阻力不计，碰地后反弹的高度为0．8m，碰地的时间为0．05s．规定竖直向下为正方向，则碰地过程中，小球动量的增量为______kg·m/s，小球对地的平均作用力大小为________．（小球与地面作用过程中，重力冲量不能忽略，g取10m/s2）
如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6．0cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源，开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧水平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8．0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n．
设沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点，OA＝AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝1 m，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波．t1＝0 s时刻，O点开始向上运动，经0．2 s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t2＝2．5 s时刻，以下说法中正确的是
A．B点位于x轴下方
B．A点与E点的位移相同
C．D点的速度最大
D．C点正向上运动
E．这列波的波速为5 m/s
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在－
m ≤ x ≤ 0的区域内有磁感应强度大小B＝4．0×10-4 T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的区域内有电场强度大小E＝4 N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d＝2 m．一质量m＝6．4×10-27 kg、电荷量q＝－3．2×10-19 C的带电粒子从P点以速度v＝4×104 m/s，沿与x轴正方向成α＝60°角射入磁场，经磁场、电场偏转后，最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）带电粒子在磁场中的运动时间；
（3）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
（4）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．
如图所示，电动机带动滚轮作逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°．滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6．5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板的质量为m=1×103kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力FN=2×104N，滚轮与板间的动摩擦因数μ=0．35，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）板加速上升时所受到的滑动摩擦力大小；
（2）板加速至与滚轮边缘线速度相同时前进的距离；
（3）板匀速上升的时间．
