Question

质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图像如图乙所示，重力加速度g＝10m/s²，求：

（1）A与B之间的动摩擦因数μ₁和B与水平面间的动摩擦因数μ₂；

（2）A的质量。

Answer

（1）μ1=0．2 , μ2=0．1 ;

（2） m=3kg

【解析】

试题分析: （1）由图象可知，物块在0～1s内的加速度大小为a1=2m/s2

以物块为研究对象，由牛顿第二定律得：μ1mg=ma1

解得：μ1=0．2

木板在0～1s内的加速度大小为a2=2m/s2，在1s～3s内物块与木板相对静止，一起做匀减速运动，加速度大小为a3=1m/s2

AB同速后为研究对象，由牛顿第二定律得：μ2（M+m）g=（M+m）a3

解得：μ2=0．1

（2）再以B为研究对象，在0～1s内水平方向受到两个滑动摩擦力，

由牛顿第二定律得：μ1mg-μ2（M+m）g=Ma1

代入数据解得 A的质量: m=3kg

考点：考查牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的图像．

【名师点睛】本题的关键是从图象获取加速度的数值，再与情境图结合，利用牛顿第二定律求解；注意整体法和隔离法的灵活应用．