Question

如图所示，水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F₁、F₂的作用下运动．已知F₁＞F₂，当运动达到稳定时，关于弹簧的伸长量下列说法正确的是

A． 若水平地面光滑,弹簧的伸长量为

B． 若水平地面光滑,弹簧的伸长量为

C． 若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同,弹簧的伸长量为

D． 若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同,弹簧的伸长量为

Answer

C

【解析】

试题分析：设两个物体的质量均为m，若水平地面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得

再以A为研究对象，由牛顿第二定律得：F1-kx=ma

代入解得，弹簧的伸长量为 ，选项AB错误；

若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同, 以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得

再以A为研究对象，由牛顿第二定律得：F1-kx-μmg=ma

代入解得，弹簧的伸长量为 ，选项C正确，D错误；故选C．

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题是牛顿第二定律的应用问题，也是连接体问题，要灵活选择研究对象，最好是先整体后隔离物体，同时要充分抓住各个物体加速度相同的特点列方程求解。