Question

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B，沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的线速度必大于B球的线速度

C．A球的运动频率必大于B球的运动频率

D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

Answer

AB

【解析】

试题分析：以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示，

由牛顿第二定律得：，解得：，则，

，由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角θ相同，

A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，A正确；

A的线速度大于B的线速度，B正确；A的周期大于B的周期，A的频率小于B的频率，C错误；

由受力分析图可知，球受到的支持力：，由于两球的质量m与角度θ相同，

则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，D错误；故选AB。

考点：向心力；牛顿第二定律；线速度、角速度和周期。

【名师点睛】对小球受力分析，抓住重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律比较角速度的大小关系，根据平行四边形定则比较支持力的大小，从而比较出压力的大小关系。