Question

如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R。将一个小球从a点以初速度v₀沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则

A．当小球的初速度v₀=时，掉到环上时的竖直分速度最大

B．当小球的初速度v₀<时，将撞击到环上的圆弧ac段

C．当v₀取适当值，小球可以垂直撞击圆环

D．无论v₀取何值，小球都不可能垂直撞击圆环

Answer

ABD

【解析】

试题分析：小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，当小球掉在c点时下落的高度最大，掉到环上时的竖直分速度最大，设初速度为v0．则：，R=v0t；解得：，故A正确．由上知当小球的初速度时，水平位移小于R，小球将撞击到环上的圆弧ac段．故B正确．小球撞击在圆弧ac段时，速度方向斜向右下方，不可能与圆环垂直；当小球撞击在圆弧cb段时，根据“中点”结论可知，由于O不在水平位移的中点，所以小球撞在圆环上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击圆环．故C错误，D正确．故选ABD．

考点：平抛运动

【名师点睛】此题是对平抛运动规律的考查；解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，能巧妙运用“中点”的推论分析小球速度的方向，也可以结合运动学公式列式进行分析。