Question

如图，ab和cd为质量m=0．1kg、长度L=0．5m、电阻R=0．3Ω的两相同金属棒，ab放在半径分别为r₁=0．5m和r₂=1m的水平同心圆环导轨上，导轨处在磁感应强度为B=0．2T竖直向上的匀强磁场中；cd跨放在间距也为L=0．5m、倾角为的光滑平行导轨上，导轨处于磁感应强度也为B=0．2T方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。四条导轨由导线连接并与两导体棒组成闭合电路，除导体棒电阻外其余电阻均不计。ab在外力作用下沿圆环导轨匀速转动，使cd在倾斜导轨上保持静止。ab与两圆环导轨间的动摩擦因数均为0．5，重力加速度为g=10m/s²。求：

（1）从上向下看ab应沿顺时针还是逆时针方向转动？

（2）ab转动的角速度大小；

（3）作用在ab上的外力的功率。

Answer

（1）应沿顺时针方向转动

（2）

（3）

【解析】

试题分析：（1）从上往下看，应沿顺时针方向转动

（2）对cd进行受力分析可知：

代入数据可得：

流过和的电流I==A=5A

根据闭合电路欧姆定律，产生的感应电动势

切割磁感线产生感应电动势

所以E=BL*代入数据可得:

E=

所以：

（3）从能量转化和守恒的角度看，作用在ab棒上的外力对棒做功的功率，在数值上应等于棒克服摩擦力做功的功率与回路产生的电功率之和：

所以：．

其中：

，

所以．

考点：电磁感应中的能量转化

【名师点睛】本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁磁学知识和力平衡知识。