Question

“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来。假设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积（表演者在垂直风力方向的投影面积），来改变所受向上风力的大小。已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风面积最大，设为S₀，站立时受风面积为 S₀；当受风面积为 S₀时，表演者恰好可以静止或匀速漂移。如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B位置时调整为水平横躺身姿（不计调整过程的时间和速度变化），运动到C位置速度恰好减为零。关于表演者下落的过程，下列说法中正确的是

A．从A至B过程表演者的加速度大于从B至C过程表演者的加速度

B．从A至B过程表演者的运动时间小于从B至C过程表演者的运动时间

C．从A至B过程表演者动能的变化量大于从B至C过程表演者克服风力所做的功

D．从A至B过程表演者动量变化量的数值小于从B至C过程表演者受风力冲量的数值

Answer

D

【解析】

试题分析：设人体横躺下时的受风面积为S，风力同受风面积的比例常数为K，则有F=KS，故在A点处有：F合=mg-ks/8=ma1; 在B点处有： F合=ks-mg=ma2 当受风面积在S/2时处于平衡状态有：mg=ks/2,综合以上几式可以得到：a1=3g/4; a2=g;故A错；在AB过程中做匀加速直线，在BC过程中做匀减速直线，且全过程中初末的速度均为0，由运动学规律可以得AB过程的时间比BC过程的时间要长，则B错；在AB过程中的动能的变化量等于合力的功，设到B点的速度为V，则在AB过程中的动能的变化量为MV2/2，在BC过程中的合力的功为-MV2/2，而BC过程中的风力做的负功加上重力做的正功应为-MV2/2，则必然这个克服风力做的负功要大于MV2/2，故C错；依上分析结合动量定律可以得D是正确的；

考点：牛顿第二定律，动量定律，动能定律 。