Question

如图所示，平行金属导轨PQ、MN相距d=2m，导轨平面与水平面夹角=30°，导轨上端接一个R=6Ω的电阻，导轨电阻不计，磁感应强度B=0．5T的匀强磁场垂直导轨平面向上，一根质量为m=0．2kg、电阻r=4Ω的金属棒ef垂直导轨PQ、MN静止放置，距离导轨底端，另一端绝缘塑料棒gh与金属棒ef平行放置，绝缘塑料棒gh从导轨底端以初速度=10m/s沿导轨上滑冰与金属棒正碰（碰撞时间极短），此后绝缘塑料棒gh沿导轨下滑，金属棒ef沿导轨上滑后停下，在此过程中电阻R上产生的电热为Q=0．36J，已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为，，求：

（1）绝缘塑料棒gh与金属棒ef碰撞前瞬间，绝缘塑料棒的速率；

（2）碰撞后金属棒ef向上运动过程中的最大加速度；

（3）金属棒ef向上运动过程中通过电阻R的电荷量。

Answer

（1）

（2）

（3）

【解析】

试题分析：（1）绝缘塑料棒与金属棒相碰前，做匀速直线运动

根据牛顿第二定律可得

根据运动学公式可得，解得

（2）设金属棒刚开始运动时速度为v，由能量守恒定律可得

，解得

金属棒刚开始运动时加速度最大，此时感应电动势，

感应电流

安培力

由牛顿第二定律可得

解得

（3）通过电阻R的电荷量为

考点：考查了导体切割磁感线运动

【名师点睛】由题意，导体棒cd恰能静止在轨道上，受力平衡，根据平衡条件求出感应电流I．由感应电动势公式、欧姆定律和电路的连接关系求出最大速度，并由欧姆定律求得ab两点间的电势差；根据功能关系列式，即可求得电路中产生的总热量．由电路的连接关系求解电阻R上产生的热量