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如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场,其边界AB、CD的宽度为d...

如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场,其边界AB、CD的宽度为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电量大小为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场,粒子重力不计,求:

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(1)若带电粒子能从AB边界飞出,求带电粒子在磁场中运动的最大半径Rm和时间t.

(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场,穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且恰好到达两极板的中点,求极板间电压U.

(3)若带电粒子的速度是(2)中的满分5 manfen5.com倍,并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场,则粒子能打到CD边界的范围?

 

(1),. (2); (3)2   【解析】 试题分析:(1)先作出粒子运动的轨迹,根据几何关系求出粒子能从左边界射出时临界情况的轨道半径,根据洛伦兹力提供向心力公式即可求解最大速度;带电粒子能垂直CD边界飞出磁场,穿过小孔进入匀强电场中减速至零,然后由静止返回做匀加速运动,再进入磁场做匀速圆周运动,画出轨迹,确定磁场中运动轨迹对应的圆心角,求出通过磁场的时间. (2)根据几何知识求磁场中轨迹半径,由动能定理求极板间电压. (3)若带电粒子的速度是(2)中的倍,求出轨迹半径,画出轨迹,由几何知识求粒子能打到CD边界的范围. 【解析】 (1)粒子能从左边界射出,临界情况是轨迹与磁场右边界相切,粒子的运动轨迹如图所示,则有:R+Rcos30°=d 所以Rm= 因粒子转过的圆心角为60°,所用时间为,而 因返回通过磁场所用时间相同,所以总时间为: (2)由得: 所以粒子能从左边界射出速度应满足. 粒子能从右边界射出,由几何知识得:R= 由和 解得: 故粒子不碰到右极板所加电压满足的条件为: (3)当粒子速度为是(2)中的倍时,解得 R′=2d粒子,如图 由几何关系可得:l=2×2dcos30°=2 答:(1)带电粒子在磁场中运动的最大半径是和时间为. (2)极板间电压为; (3)粒子能打到CD边界的范围为2.   【点评】带电粒子在磁场中的运动要把握其运动规律,在磁场中要注意找出相应的几何关系,从而确定圆心和半径,画出运动轨迹,难度适中.  
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考点分析:
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如图所示,两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨下端接有定值电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计.导轨置于垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T.将一根质量为m=0.1kg、电阻可不计的金属棒ab在导轨上方某处由静止释放,金属棒沿导轨下滑(金属棒ab与导轨间的摩擦不计).设导轨足够长,导轨宽度L=2m,金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好,当金属棒沿导轨下滑的高度h=3m时,速度恰好达到最大值.此过程中(g=10m/s2),求:

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(1)当金属棒的加速度a=2.0m/s2时,金属棒产生感应电动势的大小E;

(2)金属棒达到的最大速度Vm

(3)该过程中电阻产生的热量Q.

 

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如图所示,电容器C1=6 μF,C2=3 μF,电阻R1=6Ω,R2=3Ω,U=18V,则:

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(1)开关S断开时,A、B两点间的电压UAB为多大?

(2)开关S闭合时,电容器C1的电量改变了多少?

 

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倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长0.2m的直导线PQ,两端以很软的导线通入5A的电流,如上图所示.当有一个竖直向上的B=0.6T的匀强磁场时,PQ恰好平衡,则导线PQ的重力为多少?(sin37°=0.6)

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有一个小灯泡上标有“4V、2W”的字样,现在要用伏安法描绘这个灯泡的I﹣U图线.现有下列器材供选用:

A.电压表(0~5V,内阻10kΩ)

B.电压表(0~15V,内阻20kΩ)

C.电流表(0~3A,内阻1Ω)

D.电流表(0~0.6A,内阻0.4Ω)

E.滑动变阻器(10Ω,2A)

F.滑动变阻器(500Ω,1A)

G.学生电源(直流6V)、开关、导线若干

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(1)实验时,选用图甲而不选用图乙的电路图来完成实验,请说明理由:     

(2)实验中所用电压表应选      ,电流表应选用      ,滑动变阻器应选用      .(填序号示)

(3)把图丙中所示的实验器材用实线连接成实物电路图.

 

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图1为一正在测量电阻中的多用电表表盘和用测量圆柱体直径d的螺旋测微器,如果多用表选用×100挡,则其阻值为      Ω、如图2,圆柱体直径为      mm.

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