如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻RL＝4R，定值电阻R1＝2R，调节电阻箱使R2＝12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：
（1）金属棒下滑的最大速度vm；
（2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热；
如图为某交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈abcd为n=500匝的矩形线圈，其中ac长为L1=10cm，ab长为L2=5cm。线圈绕垂直于磁场的轴OO`在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中以ω=200rad/s的角速度匀速转动（不计一切摩擦），线圈总电阻为r=2.0Ω，外电路负载电阻为R=8.0Ω。试求：
（1）由图示位置开始计时交变电动势的表达式；
（2）由图示位置转过900角的过程中产生的平均感应电动势；
（3）由图示位置转过1/6周期内通过R的电荷量为多少；
（4）交流电压表的示数；
（5）转动一周回路中产生总的焦耳热。
如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值
的电阻，导轨间距为L=1m，一质量为m=0.1kg，电阻
，长约
的均匀金属杆AB水平放置在导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数
，导轨平面的倾角为
在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为
，今让金属杆AB由静止开始下滑，从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量
，求：
(1)杆AB下滑的最大速度；
(2)杆AB从静止开始到匀速运动位移的大小；
(3)从静止开始到杆AB匀速运动过程R上产生的热量；
如图所示，面积为2×10-2m2的圆中磁感应强度B随时间t的变化如图所示，圆的电阻r＝1 Ω，框架电阻不计，电阻R1＝2Ω，R2＝2Ω，电容器电容C＝0.3μF. 求：
(1)闭合电键则流过圆的感应电流为多大？
(2)3s内在电阻R1上产生的热量？
(3)当断电键后流过R1的多少电荷量？
如图所示，现将单匝正方形线框与外电路相连置于匀强磁场中，线框边长为L,匀速转动的角速度为ω，匀强磁场的磁感应强度为B，回答以下问题：
（甲） （乙）
(1)甲图中：线圈转动一周，电流方向改变 次；电动势的最大值是 ；电动势的有效值是 。
(2)乙图中：线圈转动一周，电流方向改变 次；电动势的最大值是 ；电动势的有效值是 。
一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T.在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是___________ Wb；磁通量的平均变化率是___________ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是___________ V.
