Question

“蹦极”是一种非常刺激的户外休闲运动，人从水面上方某处的平台上跳下，靠自身所受的重力让其自由下落，被拉伸的蹦极绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落．正是在这上上下下的运动中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激．设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m．质量为50kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3000N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律．（取g=10 N/kg）．求：

（1）橡皮绳的劲度系数；

（2）橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？

Answer

（1）橡皮绳的劲度系数200N/m；

（2）橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为30m．

【解析】【解析】
（1）人静止于空中时，橡皮绳的拉力等于人的重力，即：F1=500 N．

而F1=k（l﹣l0），

所以橡皮绳劲度系数k== N/m=200 N/m．

（2）设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′．

据胡克定律F2=k（l′﹣l0）得

l′=+l0= m+15 m=30 m．

答：（1）橡皮绳的劲度系数200N/m；

（2）橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为30m．

【点评】考查胡克定律的应用，掌握受力平衡条件，注意△x是弹性绳子的形变量，而C点是平衡位置是解题的入手点．