Question

（多选）如图所示，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM＝3 m．现有一个比荷大小为＝1.0 C/kg可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端N处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场,若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计， 碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是

A．3 m/s   B．3.75 m/s   C．4 m/s   D．5 m/s

Answer

ABD

【解析】

试题分析：由题意，小球运动的圆心的位置一定在y轴上，所以小球做圆周运动的半径r一定要大于等于3m，而ON=9m＜3r，所以小球最多与挡板ON碰撞一次，碰撞后，第二个圆心的位置在O点的上方．也可能小球与挡板ON没有碰撞，直接过M点．由于洛伦兹力提供向心力，所以：，解得，①

1．若小球与挡板ON碰撞一次，则轨迹可能如图1，

设OO′=s，由几何关系得：r2=OM2+s2=9+s2 ②

3r-9=s ③

联立②③得：r1=3m；r2=3.75m

分别代入①式解得v1=3m/s，v2=3.75m/s．故AB正确．

2．若小球没有与挡板ON碰撞，则轨迹如图2，设OO′=s，由几何关系得：r32＝OM2+x2＝9+x2④

x=9-r3 ⑤联立④⑤得：r3=5m，代入①解得v3=5m/s，故D正确．故选ABD

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。