一立方体透明物体横截面如丙图所示，底面BC和右侧面CD均镀银（图中粗线），P、M、Q、N分别为AB边、BC边、CD边、AD边的中点，虚线在ABCD所在的平面内并与AB平行，虚线上有一点光源S，从S发出一条细光线射到P点时与PA的夹角成30°，经折射后直接射到M点，从透明物体的AD面上射出后刚好可以回到S点．试求：（计算中可能会用到
=1.41，
=2.45，sin15°=0．26）
(i)透明物体的折射率n；
(ii)若光在真空中的速度为c，正方形ABCD的边长为a，则光从S点发出后，经过多长时间射回S点？
如图所示，甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则该列机械波的波速为 m/s，在t=0.Is时刻，质点P对平衡位置的位移为____cm.
如图乙所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银柱，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300K，平衡时水银柱的位置如图（h1=h2=5cm，L1=50cm），大气压为75 cmHg.求：
（i）右管内气柱的长度L2．
（ii）关闭阀门A，当温度升至405K时，左侧竖直管内气柱的长度L3（大气压强保持不变）.
一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p-T图象如图甲所示，下列判断正确的是____
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B；第二象限有沿x轴正方向的大小可调的匀强电场，其电场强度的大小可取从0到Em之间的任意数值，当电场强度的大小为Em时，一带正电的粒子从x轴负半轴上的P（-0.08m，0）点，以初速度v0=3×l04m／s沿y轴正方向射入匀强电场，经过y轴上的Q(0,0. 12m)点后恰好垂直打到x轴正半轴上，带电粒子的比荷为
×l09C／kg，不计带电粒子所受重力，只考虑带电粒子第一次进入磁场的情况，求：
(1)匀强电场的电场强度的最大值Em的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)若带电粒子每次均从M（-0.08m，0.12m）点，以相同初速度vo沿y轴正方向射出，改变电场强度的大小，求带电粒子经过x轴正半轴的位置范围.
在平直公路上行驶的a车和b车，其位移——时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a= - 2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，求：t=0s时a车和b车的距离S0．
