Question

2010年暑假期间，某学校课题研究小组为了撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率（被测电阻丝的阻值约为25Ω）的实验方案，可提供的器材有：

A．电流表G，内阻R_g=120Ω，满偏电流I_g=3mA

B．电流表A，内阻约为0.2Ω，量程为0～0.1A

C．螺旋测微器

D．电阻箱R₀（0～9999Ω，0.5A）

E．滑动变阻器R（5Ω，1A）

F．干电池组（3V，0.05Ω）

G．一个开关和导线若干

他进行了以下操作：

（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数部分如图1所示，则该次测量测得直径d=      mm；

（2）把电流表G与电阻箱串联改装成电压表使用，最大测量电压为3V，则电阻箱的阻值应调为R₀=      Ω

（3）请用改造完的电压表设计一个测量电阻率的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图2中电路图补画完整；

（4）实验数据的测量与电阻率的计算：如果电阻丝的长度用L表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I₁，电流表A的示数为I₂，请用已知量和测量量写出计算电阻率的表达式ρ=     ．

Answer

（1）0.265～0.268；

（2）880；

（3）如图所示：

（4）

【解析】

试题分析：（1）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．

（2）电流表改装为电压表，串联电阻起分压作用，根据欧姆定律求出电阻箱的电阻大小．

（3）为得到较大的电压调节范围，滑动变阻器用分压式接法；由于待测电阻的电阻值较小，根据“小外偏小”的规律，用电流表外接法；

（4）根据欧姆定律计算出电阻，再根据电阻定律计算电阻率．

【解析】
（1）螺旋测微器的读数等于0+0.01×26.6mm=0.266mm．

（2）根据欧姆定律得：R0=﹣Rg=﹣120=880Ω．

（3）为得到较大的电压调节范围，滑动变阻器用分压式接法；由于待测电阻的电阻值较小，电流表采用外接法．如图所示．

（4）通过待测电阻的电流为：I=I2﹣I1

待测电阻两端的电压为：U=I1（Rg+R0）

根据欧姆定律有：R=

根据电阻定律，有：R=ρ

解得：ρ==．

故答案为：（1）0.265～0.268；（2）880；（3）如图所示：（4）．

【点评】解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及知道电流表内外接的区别，滑动变阻器分压和限流接法的区别．