Question

在如图所示的位移（x）一时间（t）图象和速度（v）一时间（t）图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的（  ）

A．甲、丁两车做曲线运动，乙、丙两车做直线运动

B．t₁时刻甲、乙车相遇，但0～t₁时间内甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C．t₂时刻丙丁两车相距最远，但0～t₂时间内丙、丁两车的平均速度相等

D．t₁时刻甲车速度小于乙车，t₂时刻丙车加速度大于丁车

Answer

D

【解析】

试题分析：在位移﹣时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间；

在速度﹣时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移．

【解析】
A．根据位移﹣时间图象的斜率表示速度，由图象可知：乙图线的斜率不变，说明乙的速度不变，做匀速直线运动．甲做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；

B．在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以0～t1时间内，甲乙两车通过的路程相等，故B错误；

C．由速度图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，0～t2时间内丙、丁两车的位移不等，时间相等，则平均速度不相等，故C错误；

D．t1时刻甲的斜率小于乙的斜率，则甲的速度小于乙车，t2时刻丙车的斜率大于丁车的斜率，则丙车加速度大于丁车，故D正确．

故选：D

【点评】本题从图线的斜率、“面积”、交点的数学意义来理解其物理意义，要注意位移﹣时间图象和速度﹣时间图象的区别．