Question

（8分）（2015秋•上海校级期末）如图所示，矩形导线框abcd处在磁感应强度B=0.2T的有理想边界的匀强磁场中，线框ab边长0.1m，bc边长为0.2m，求：

（1）线框在图示位置时穿过线框的磁通量；

（2）线框向右水平移动0.1m时，穿过线框的磁通量；

（3）若线框的形状可以改变，则线框变成什么形状时，穿过线框的磁通量最大？

Answer

（1）4×10﹣3T；

（2）2×10﹣3T．

（3）当线框变成圆形时，磁通量最大

【解析】

试题分析：线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ=BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ=0．

由几何关系可知，如何增大线框面积；面积越大，则穿过线框的磁通量越大．

【解析】
（1）矩形线圈abcd水平放置，匀强磁场方向竖直向下，则线圈平面与磁场方向垂直，则穿过矩形线圈的磁通量是Φ1=BS=0.2×0.1×0.2=4×10﹣3T．

（2）线框向右水平移动0.1m时，穿过线圈的磁通量Φ2=BS′=0.2×0.1×（0.2﹣0.1）=2×10﹣3T．

（3）线框的边长不变，由几何关系可知，当线框变成圆形时，面积最大，穿过线框的磁通量最大；

答：（1）线框在图示位置时穿过线框的磁通量是4×10﹣3T；

（2）线框向右水平移动0.1m时，穿过线框的磁通量是2×10﹣3T．

（3）当线框变成圆形时，磁通量最大．

【点评】本题考查磁通量的计算，可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况