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如图所示,P是倾角为30°的光滑固定斜面.劲度为k的轻弹簧一端同定在斜面底端的固...

如图所示,P是倾角为30°的光滑固定斜面.劲度为k的轻弹簧一端同定在斜面底端的固定挡板C上,另一端与质量为m的物块A相连接.细绳的一端系在物体A上,细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮,另一端有一个不计质量的小挂钩.小挂钩不挂任何物体时,物体A处于静止状态,细绳与斜面平行.在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后,物体A沿斜面向上运动.斜面足够长,运动过程中B始终未接触地面.

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(1)求物块A刚开始运动时的加速度大小a;

(2)设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大,求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm

 

(1)0.5g; (2), g   【解析】 试题分析:(1)以AB组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律可以求出加速度a. (2)物块A沿斜面上升速度达到最大时合力为零,由平衡条件求出弹簧的形变量,由机械能守恒定律可以求出最大速度. 【解析】 (1)以A、B组成的系统为研究对象,A刚开始运动的瞬间,由牛顿第二定律得: mg=(m+m)a, 解得:a=0.5g; (2)未挂B时,对A,由平衡条件得:mgsin30°=kx,得弹簧的压缩量为 x= 当A受到的合力为零时速度最大,此时: mgsin30°+kx′=mg, 解得:x′= 因此Q点到出发点的距离:x0=x+x′=; 在出发点与Q点弹簧的形变量相同,弹簧的弹性势能相等,由机械能守恒定律得: mgx0=mgx0sin30°+•2mvm2, 解得,最大速度:vm=g; 答: (1)物块A刚开始运动时的加速度大小a是0.5g; (2)Q点到出发点的距离x0是,最大速度vm是g.   【点评】本题是牛顿第二定律及机械能守恒定律的应用.关键要分析清楚物体的运动过程,把握每个过程和状态的规律,应用牛顿第二定律与机械能守恒定律可以正确解题.  
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考点分析:
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如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道,其中圆弧部分光滑,水平段长为L,一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端,小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,现突然释放小物块,小物块被弹出,恰好能够到达圆弧轨道的最高点A,取g=10m/s2,且弹簧长度忽略不计,求:

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(1)小物块的落点距O′的距离;

(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能.

 

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如图,固定在水平面上组合轨道,由光滑的斜面、光滑的竖直半圆(半径R=2.5m)与粗糙的水平轨道组成;水平轨道摩擦因数μ=0.25,与半圆的最低点相切,轨道固定在水平面上.一个质量为m=0.1kg的小球从斜面上A处静止开始滑下,并恰好能到达半圆轨道最高点D,且水平抛出,落在水平轨道的最左端B点处.不计空气阻力,小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失,g取10m/s2.求:

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(1)小球出D点的速度v;

(2)水平轨道BC的长度x;

(3)小球开始下落的高度h.

 

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某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律.频闪仪每隔0.05s闪光一次,图中所标数据为实际距离,该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8m/s2,小球质量m=0.2kg,结果保留三位有效数字):

时刻

t2

t3

t4

t5

速度(m/s)

5.59

5.08

4.58

 

 

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(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5=      m/s.

(2)从t2到t5时间内,重力势能增量△Ep=      J,动能减少量△Ek=      J.

(3)在误差允许的范围内,若△Ep与△Ek近似相等,从而验证了机械能守恒定律.由上述计算得△Ep      △Ek(选填“>”“<”或“=”),造成这种结果的主要原因是     

 

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如图所示,P、Q两个木块紧靠着静止在光滑水平面上,它们的质量之比是3:1.先用水平恒力F1向右推P,使它们共同向右加速运动.经过时间t后突然撤去F1,改用水平恒力F2向左推Q,又经过时间3t后P、Q的速度恰好减小为零,此时撤去F2.下列判断正确的是(  )

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A.F1、F2对P、Q做功的绝对值之比是3:1

B.前后两个阶段中两物体位移之比是3:1

C.F1、F2的大小相等

D.F1、F2先后作用期间,P、Q间的压力大小相同

 

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如图甲,倾角为θ的光滑斜面上放一轻质弹簧,其下端固定,静止时上端位置在B点,在A点放一质量m=2kg的小物块,小物块自由释放,在开始运动的一段时间内v﹣t图如图乙所示,小物块在0.4s时运动到B点,在0.9s时到达C点,BC的距离为1.2m(g取10m/s2).由图知(  )

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A.斜面倾角θ=满分5 manfen5.com

B.C点处弹簧的弹性势能为16J

C.物块从B运动到C的过程中机械能守恒

D.物块从C回到A的过程中,加速度先减小后增大,再保持不变

 

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