Question

如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L．在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B．一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿顺时针的感应电流方向为正，由图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（  ）

A．    B．    C．    D．

Answer

A

【解析】

试题分析：首先根据楞次定律判断出感应电流的方向．再分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系．线框的电阻一定，感应电流与感应电动势成正比．

【解析】
bc边的位置坐标x在L﹣2L过程，线框bc边有效切线长度为l=x﹣L，感应电动势为E=Blv=B（x﹣L）v，感应电流i==，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．

x在2L﹣3L过程，ad边和bc边都切割磁感线，产生感应电动势，穿过线框的磁通量增大，总的磁感线方向向里，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为l=L，感应电动势为E=Blv=BLv，感应电流i=﹣．

x在3L﹣4L过程，线框ad边有效切线长度为l=L﹣（x﹣3L）=2L﹣x，感应电动势为E=Blv=B（2L﹣x）v，感应电流i=，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．由图示图象可知，A正确；

故选：A．

【点评】本题关键确定线框有效的切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象．