如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为q、套在直杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2
．
（1）求小球滑至C点时的速度大小；
（2）求A、B两点间的电势差UAB；
（3）若以C点为零电势点，试确定A点的电势．
为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量．（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是 ．（多选）
A．用天平测出砂和砂桶的质量．
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计示数．
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带．
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 m/s2（结果保留两位有效数字）．
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a﹣F图象是一条直线，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 ．
伏安法可以测纯电阻，也可以测非纯电阻电学元件的输入电压和电流，从而求出其输入功率．用如图1所示的电路可以测定一个额定电压为6V、额定功率为3W的直流电动机的电功率．
（1）图1的实物连接图就是测直流电动机的输入功率的实物连接图，请根据实物连接图在图2的虚线框内画出实验电路图；（直流电动机的符号用
表示）
（2）实验中保持电动机两端电压U恒为6V，重物每次上升时选取匀速上升阶段，测量其上升的高度h和时间t，h每次均为1.5m，所测物理量及测量结果部分数值（空缺表格部分的数据隐去）如表所示．
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
电动机的电流（I/A） | 0.4 | 0.6 | 2.5 | 2.5 |
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所提重物的重力（Mg/N） | 0.8 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 6.5 | 7.0 |
重物上升时间（t/s） | 1.4 | 2.6 | 电机不转 | 电机不转 |
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从实验数据中，可以根据某些数据计算出电动机线圈的内阻，其阻值为 Ω．
（3）电动机效率η等于输出的机械功率与输入的电功率的比值，请推导出电动机效率η的表达式为η= （用题目中的符号表示）；现在用前4次实验数据（包括空缺表格部分隐去的数据）做出Mg/I﹣t的图象，如图3所示，请由图象给出的数据求出电动机的平均效率 %．（结果保留三位有效数字）
如图所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是m和2m，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（ ）
A．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为
B．B的速度最大时，弹簧的伸长量为
C．物体A的最大速度为gsinθ
D．物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量大于物体B电势能的减少量
某同学对某种抽水泵中的电磁泵模型进行了研究．如图电磁泵是一个长方体，ab边长为L1，左右两侧面是边长为L2的正方形，在泵头通入导电剂后液体的电阻率为ρ，泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U（内阻不计）的电源上，理想电流表示数为I，若电磁泵和水面高度差为h，不计水在流动中和管壁之间的阻力，重力加速度为g．则（ ）
A．泵体上表面应接电源正极
B．电源提供的电功率为
C．电磁泵不加导电剂也能抽取不导电的纯水
D．在t时间内抽取水的质量为m，这部分水离开泵时的动能为UIt﹣mgh﹣I2
t
如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一点．已知两球静止时，它们离水平地面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＜β．现有以下判断，其中正确的是（ ）
A．a球的质量一定大于b球的质量
B．a球的电荷量一定大于b球的电荷量
C．若同时剪断细线，则a、b两球构成的系统在下落过程中机械能守恒
D．若同时剪断细线，则a、b两球在相同时刻相对地面的高度相同
