Question

一小球在光滑水平面上做了3s的匀速直线运动后，滑上一斜面，经过4s速度减小为零，此时小球恰好滑到斜面顶端，已知小球在这7s时间内的总路程为4m，求小球在斜面上运动的加速度大小和斜面的长度．

Answer

0.2m/s2，1.6m

【解析】

试题分析：根据匀变速直线运动平均速度的推论，抓住总路程等于4m，求出匀减速运动的初速度，从而结合速度时间公式和平均速度的推论求出加速度和斜面的长度．

【解析】
设匀速直线运动的速度为v，

则匀速直线运动的路程x1=vt1=3v，匀减速直线运动的路程

根据x1+x2=s，

解得v=0.8m/s．

匀减速运动的加速度大小．

斜面的长度L=．

答：小球在斜面上运动的加速度大小为0.2m/s2，斜面的长度为1.6m．

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．