Question

一个静止的铀核U（原子质量为232.037 2u）放出一个α粒子（原子质量为4，002 6u）后衰变成钍核Th（原子质量为228.028 7u）．已知原子质量单位1u=1.67×10^﹣27kg，1u相当于931MeV．

①写出核衰变反应方程；

②求该核衰变反应中释放出的核能；

③假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

Answer

①铀核的衰变反应方程23292U→22890 Th+24He；

②该衰变反应中释放出的核能5.50 MeV；

③若释放的核能全部转化为新核的动能，钍核获得的动能有0.09Mev．

【解析】

试题分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核衰变方程．

（2）根据质量亏损，结合爱因斯坦光电效应方程求出释放的核能．

（3）根据动量守恒定律得出两粒子的动量大小关系，结合动能和动量的关系求出动能．

【解析】
①根据电荷数守恒、质量数守恒有：

23292U→22890 Th+24He

②质量亏损为：△m=mU﹣mα﹣mTh=0.0059 u

△E=△mc2=0.0059×931MeV=5.50 MeV

③系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即根据动量守恒定律得：

pTh=pα

根据动能与动量的关系：

EKTh+EKα

所以钍核获得的动能

代入数据得：EKTh=0.09Mev

答：①铀核的衰变反应方程23292U→22890 Th+24He；

②该衰变反应中释放出的核能5.50 MeV；

③若释放的核能全部转化为新核的动能，钍核获得的动能有0.09Mev．

【点评】解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及掌握爱因斯坦质能方程，知道在衰变的过程中动量守恒．