Question

如图所示，足够高的竖直墙壁M、N之间有一根水平光滑细杆，在杆上A点的左侧某位置处套有一细环，一质量为m的小球用长为L的轻质细绳系在环上，墙壁上的B点与小球等高，现让环与小球一起以速度v向右运动，环运动到A点被挡住而立即停止．已知杆上A点离墙壁N的水平距离为L，细绳能承受的最大拉力为2.5mg．不计空气阻力，则下列说法中正确的是（  ）

A．若v=，则小球与墙壁N的碰撞点到B点的距离为

B．若v=，小球与墙壁N碰撞时的速度为

C．若v=，则小球与墙壁N的碰撞点到B点的距离为

D．若v=，则小球与墙壁N碰撞时的速度为

Answer

CD

【解析】

试题分析：根据牛顿第二定律，通过合力提供向心力求出绳子的拉力，判断绳子有无断裂．若绳子断裂，做平抛运动，根据平抛运动的规律求出小球与N墙壁碰撞点与B点的距离，以及碰撞时的速度．

【解析】
A、若v=，根据牛顿第二定律得：F﹣mg=m，

解得：F=mg+m=3mg＞2.5mg，绳子断裂，做平抛运动，

在水平方向上的运动时间为：t=

则竖直方向上的位移为：y==，则碰撞点与B点的距离为，故A错误；

B、竖直方向上的分速度为：vy=gt=

则合速度为：v合=，故B错误；

C、若v=，绳子断裂，做平抛运动，

同理可知，在水平方向上的运动时间为：t=

竖直方向上的位移为：y==，则碰撞点与B点的距离为，故C正确；

D、竖直方向上的分速度为：vy=gt=

则合速度为：v合=，故D正确．

故选：CD

【点评】解决本题的关键知道向心力的来源，要运用牛顿第二定律结合平抛运动的知识进行求解．