如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑、CB部分粗糙，．BP为圆心角等于143°、半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，有质量m=2kg的小物块（视为质点）在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）由静止释放，物块以vC=12m/s的速度经过C点，物块第一次经过B点后恰能到达P点；其中物块与CB部分的滑动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）若xCD=1m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
（2）B、C两点间的距离xBC；
（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，物块与弹簧相互作用不损失机械能，通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？物块第一次与挡板碰撞后到第二次上滑到最高点的过程中摩擦生热为多少？
为训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示。一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m＝11kg的轮胎从静止开始沿平直的跑道加速奔跑，经过t1＝3s后速度达到v＝6m/s，然后匀速跑，在匀速跑过程中某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速，当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后x0＝2m处。已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为μ＝0.5，连接运动员和轮胎的绳子长度L＝2m、绳子两结点之间的高度差H＝1.2m；运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取g＝10m/s2。求：
（1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小F；
（2）运动员减速的加速度大小。
某实验小组采用如图甲所示的装置来探究“做功与速度变化的关系”。实验中，运动小车碰到装置时，遮光板通过光电门且钩码尚未到达地面。实验的部分步骤如下：
①将一左端带定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板上靠近左端固定一个光电门计时器；
②如图乙所示。利用游标卡尺测得固定在小车上的遮光板的宽度d= mm；
③测得小车释放点与光电门的距离x；
④由静止释放小车，用配套的数字毫秒表记录遮光板通过光电门所用的时间
，则小车通过光电门是的速度v= m/s（结果保留三位有效数字）；
⑤通过测量得到钩码的质量为m，小车（带遮光板）的质量为M，则钩码重力做的功mgx 
。（填“大于”、“小于”或“等于”）
在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究；然后把等长的弹簧乙（直径小于甲）套在弹簧甲内，两弹簧悬挂在同一点按图2进行探究。在弹性限度内，将质量为m=50g的钩码逐个挂在弹簧下端，测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如下表所示。
钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
L1/cm | 30.02 | 31.02 | 32.02 | 33.02 |
L2/cm | 29.33 | 29.65 | 29.97 | 30.29 |
已知重力加速度g=9.8m/s2，计算弹簧甲的劲度系数k1= N/m，弹簧乙的劲度系数k2= N/m。（结果保留三位有效数字）
在倾角为θ的足够长光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别是m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上、大小为a，则
A．从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为
B．B刚离开C时，恒力对A做功的功率为
C．当A的速度达到最大时，B的加速度大小为
D．从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为
质量m的汽车在平直柏油路上行驶时所受阻力恒定，汽车在柏油路上从静止开始以加速度a匀加速直线运动，经时间t1达到最大输出功率，汽车继续加速运动到最大速度v，匀速运动一段距离后，保持最大输出功率驶入沙石路，汽车在沙石路所受阻力为柏油路上的2倍，则
A．汽车在柏油路面加速阶段的平均速度等于0.5v
B．汽车最大输出功率为
C．汽车驶入沙石路后先做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动
D．汽车在沙石路面匀速运动的速度为2v
