Question

气象研究小组用图示简易装置测定水平风速．在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v₀=3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°．则（  ）

A．θ=60°时，风速v=6m/s

B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°

C．若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变

D．若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小

Answer

D

【解析】

试题分析：对小球受力分析，通过共点力平衡确定θ的变化．

【解析】
A、设球正对风的截面积为S，由于已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，所以风力大小为F=kSv，当速度为3m/s时，由平衡条件得，mgtan30°=Sv0k，当角度为60°时，同理可得mgtan60°=Svk，由此可解的v=9m/s，故A错误．

B、风速增大，θ不可能变为90°，因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡．故B错误．

C、若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则风力变大，根据F=mgtanθ，知θ变大．故C错误．

D、若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，知风力不变，根据F=mgtanθ，知重力减小，风力不变，则θ减小．故D正确．

故选：D．

【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．