Question

在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示的PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为v，则下列说法正确的是（  ）

A．此时圆环中的电功率为

B．此时圆环的加速度为

C．此过程中通过圆环截面的电量为

D．此过程中回路产生的电能为0.75mv²

Answer

AC

【解析】

试题分析：由导体切割磁感线公式可求得感应电动势，由功率公式可求得电功率；由闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力，由牛顿第二定律求得加速度；

由法拉第电磁感应定律可求得通过截面的电量；

【解析】
A、当直径与边界线重合时，圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，故线圈中的感应电动势E=2B×2a×=2Bav；

圆环中的电功率P==，故A正确；

B、此时圆环受力F=2BI×2a=2B•2×2a=，由牛顿第二定律可得，加速度a==，故B错误；

C、电路中的平均电动势=，则电路中通过的电量Q=△t=△t==，故C正确；

D、此过程中产生的电能等于电路中的热量，也等于外力所做的功，则一定也等于动能的改变量，故E=mv2﹣m=mv2=0.375mv2．故D错误；

故选：AC．

【点评】本题考查电磁感应规律、闭合电路运算、感应电动势瞬时值与平均值应用等．关键为：搞清楚磁通量的变化、平动切割的有效长度、瞬时值与平均值．