Question

如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，小球与棒的动摩擦因数为μ，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电量不变，电场强度为E，方向水平向右，磁感应强度为B，小球沿棒由静止开始下滑，则（  ）

A．小球下落的最大加速度是g

B．小球下落的最大速度是

C．当电场反向时，小球下落的最大加速度是g

D．当电场反向时，小球下落的最大速度是

Answer

ABD

【解析】

试题分析：本题应通过分析小球的受力情况，来判断其运动情况：小球受重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、向左的洛伦兹力、向右的电场力，当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大；当洛伦兹力大于电场力，且滑动摩擦力与重力平衡时，速度最大．

【解析】
A、小球下滑过程中，受到重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、向左的洛伦兹力、向右的电场力；开始阶段，洛伦兹力小于电场力时，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的杆的弹力向左，大小为N=qE﹣qvB，N随着v的增大而减小，滑动摩擦力f=μN也减小，小球所受的合力F合=mg﹣f，f减小，F合增大，加速度a增大；当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大，为g；故A正确；

B、当mg=f时，a=0，速度最大，故：

mg=μ（qvB﹣qE）

解得：

v=+，故B正确；

C、当电场反向时，洛伦兹力和电场力同向，故摩擦力不断增加，开始时加速度最大，小于g，故C错误；

D、根据B选项分析可知，当电场反向时，小球下落的最大速度是，故D正确；

故选：ABD．

【点评】本题关键明确小球的运动情况，先做加速度增加的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度最大．