Question

在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法做出了所持钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，根据图象回答以下问题．

（1）弹簧的原长为      ．

（2）弹簧的劲度系数为      ．

（3）分析图象，总结出弹簧力F跟弹簧长度L之间的关系式为      ．

Answer

10cm，1000N/m，F=1000L﹣100

【解析】

试题分析：根据题意可知，弹簧总长度L（cm）与所挂物体重力G（N）之间符合一次函数关系，根据胡克定律写出F与L的方程即可正确解答．

【解析】
（1）根据平衡条件所持钩码的重力G等于弹簧的拉力．

根据胡克定律可知：F=k（l﹣l0），由此可知横轴截距为l0，故由图象可知l0=10cm．

当所持钩码的重力G为0时，弹簧的拉力也为0，此时弹簧长度即为原长，所以弹簧的原长为10cm

（2）根据F=k（l﹣l0）可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，

由图象求出．劲度系数为k=1000N/m．

（3）分析图象，总结出弹簧力F跟弹簧长度L之间的关系式为：F=1000L﹣100

故答案为：10cm，1000N/m，F=1000L﹣100

【点评】本题比较简单，结合图象考查了胡克定律的基础知识，是一道考查基础知识的好题．

在研究弹簧的伸长与拉力的关系问题时，一定要特别区分“弹簧的长度”与“弹簧的伸长”的不同．