如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）
A．
：4 B．4： C．1：2 D．2：1
如图所示，三根轻绳的一端系于O点，绳1、2的另一端分别固定在墙上，绳3的另一端吊着质量为m的重物．重物处于静止时，绳1水平，绳2与水平方向的夹角为θ．绳1受到的拉力用F1表示，绳2受到的拉力用F2表示．下列表达式中正确的是（ ）
A．F1=
F2=
B．F1=mgsinθ F2=
C．F1= F2=mgsinθ
D．F1=mgcosθ F2=
如图（a）所示，A是一个无线力传感器，它上端所受拉力随时间的变化可在计算机上直接呈现．一根细绳一端连在A的挂钩上，另一端绕过两个定滑轮与重物B相连，两滑轮固定在离地高1.2m的横梁上，滑轮间距为0.4m．开始时，B被一托盘托住，A被悬挂在空中，细绳的左、右两段均竖直，突然撤去托盘，A、B分别在竖直方向由静止开始运动，B落地后不再弹起．A、B均可视为质点，不计空气阻力，不计滑轮轴的摩擦与滑轮的大小，重力加速度取g=10m/s2．
（1）某次操作得到的A受拉力F随时间t变化的图象如图（b）所示，已知t1=0.2s是撤去托盘的时刻，t3时刻F突然开始急剧增大．求t2=0.35s时力传感器A的速度大小v和t3；
（2）当A的质量为m、重物B的质量为M时，在A不碰到滑轮和横梁的情况下，求A上升的距离与B下落距离的比值．
（3）若A的质量为0.2kg，选择质量为0.6kg的重物B，为使A上升的距离最大且不会碰到定滑轮，求应选择的细绳长度l和托盘的初始高度h．
如图所示，整个轨道在同一竖直平面内，直轨道AB在底端通过一段光滑的曲线轨道与一个光滑的四分之一圆弧轨道CD平滑连接，圆弧轨道的最高点C与B点位于同一高度．圆弧半径为R，圆心O点恰在水平地面．一质量为m的滑块（视为质点）从A点由静止开始滑下，运动至C点时沿水平切线方向离开轨道，最后落在地面上的E点．已知A点距离水平地面的高度为H，OE=2R，重力加速度取g，不计空气阻力．求：
（1）滑块运动到C点时的速度大小vC；
（2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf；
（3）若滑块从直轨道上A′点由静止开始下滑，运动至C点时对轨道恰好无压力，则A′点距离水平地面的高度为多少？
如图所示，质量M=1.6kg的均匀水平板AB长为1.2m，B端靠在光滑竖直墙壁上，板中点C处固连一根长为0.6m的轻质斜杆CO，与板面夹角为53°，O点为固定转轴．在B端放有一质量m=1.6kg静止小木块，先用大小为10N、方向与水平面夹角为53°的拉力F使木块向左滑动，中途撤去拉力F，木块能滑到板的最左端A处，且支架恰好不会失去平衡向逆时针方向翻倒．求：（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）木块与板之间的动摩擦因数µ；
（2）木块刚开始滑动时B端受到墙壁的弹力大小；
（3）拉力F作用于木块的最短时间．
长为
L的杆竖直放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一个质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）若杆与环保持相对静止，在空中水平向左做匀加速直线运动，此时环恰好与B端在同一水平高度，如图（a），请在图（c）中作出此时环的受力示意图，并求出此时加速度的大小a1．
（2）若杆与环保持相对静止，在竖直平面内沿某一方向做匀加速直线运动，加速度大小为
g，此时环恰好位于轻绳正中间，如图（b）所示，求绳中拉力的大小．
