Question

取水平地面为重力势能零点，一物块从某一高度H处水平抛出，在抛出点其动能与重力势能之比为1：3，不计空气阻力．当物块的动能与重力势能相等时，物块的速度方向与水平方向的夹角为      ，物块落地时的水平射程是           ．

Answer

60°，H

【解析】

试题分析：根据机械能守恒定律，以及已知条件：抛出时动能恰好是重力势能的3倍，分别列式即可求出落地时速度与水平速度的关系，从而求出物块落地时的速度方向与水平方向的夹角．

【解析】
设抛出时物体的初速度为v0，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．根据机械能守恒定律得：

+mgH=mv2

据题有：=mgH

所以：

联立解得：v=2v0；

则 cosα==

可得 α=60°

平抛运动的时间：t=

水平射程：x=v0t=

故答案为：60°，H

【点评】解决本题的关键会熟练运用机械能守恒定律处理平抛运动，并要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解．