Question

一物块在固定的斜面上下滑，现对物块施加一个竖直向下的恒力F，下列说法正确的是（  ）

A．若物块原来匀速下滑，则施加F后将加速下滑

B．若物块原来加速下滑，则施加F后将以更大的加速度加速下滑

C．若物块原来减速下滑，则施加F后将以更大的加速度减速下滑

D．若物块原来减速下滑，则施加F后有可能匀速下滑

Answer

BC

【解析】

试题分析：未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，由平衡条件和摩擦力公式得出sinθ与μcosθ的大小．再分析对物块施加一个竖直向下的恒力F时，重力和F沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的大小，判断物块的运动状态．

同理，若物块加速下滑或减速下滑，由受力分析和牛顿第二定律求出加速度，比较两种情况下的加速度的大小即可．

【解析】
A、未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，分析物体的受力情况如图，由平衡条件得：mgsinθ=μmgcosθ

得：sinθ=μcosθ

对物块施加一个竖直向下的恒力F时，物块受到的滑动摩擦力大小为：

f=μ（F+mg）cosθ

重力和F沿斜面向下的分力大小为（F+mg）sinθ，

则上可知：（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，则物块受力仍平衡，所以仍处于匀速下滑状态；故A错误；

B、若物块原来加速下滑，则开始时：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma

施加F后：（F+mg）sinθ﹣μ（F+mg）cosθ=ma′

比较以上两式，得：

将以更大的加速度加速下滑．故B正确；

C、若物块原来减速下滑，则mgsinθ﹣μmgcosθ=ma＜0

施加F后：（F+mg）sinθ﹣μ（F+mg）cosθ=ma″

比较以上两式，得：

将以更大的加速度减速下滑．故C正确，D错误．

故选：BC

【点评】本题中物块匀速下滑时，μ=tanθ，作为一个重要结论可在理解的基础上，对分析本题解答有帮助．