Question

如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OOʹ的距离为l，b与转轴OOʹ的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块重力的k倍，重力加速度大小为g，使圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（  ）

A．b一定比a先开始滑动

B．a、b所受的静摩擦力大小始终相等

C．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg

D．ω=时b开始滑动

Answer

AD

【解析】

试题分析：木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．

【解析】
A、两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故A正确，B错误；

C、以a为研究对象，当ω=时，由牛顿第二定律得：f=mω2l，可解得：f=kmg，故C错误；

D、当b刚要滑动时，有kmg=mω2•2l，解得：ω=，故D正确；

故选：AD．

【点评】本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．