如图所示，OB杆长L，质量不计，在竖直平面内绕O轴转动．杆上每隔
处依次固定A、B两个小球，每个小球的质量均为m．已知重力加速度为g．使棒从图示的水平位置静止释放，当OB杆转到竖直位置时小球B的动能为 ，小球A的机械能的变化量为 ．
一物体质量为1kg，沿倾角为30°的传送带从最高端A点以初速度v0=8m/s下滑，传送带匀速向下运动的速度为2m/s，全长20m．物体与传送带之间的动摩擦因数为
，物体运动到传送带底端B点的速度大小为 m/s；全过程中因物体和传送带间的摩擦而产生的热量为 J．（重力加速度g=10m/s2）
如图所示，放置在竖直平面内的
圆轨道AB，O点为圆心，OA水平，OB竖直，半径为
m．在O点沿OA抛出一小球，小球击中圆弧AB上的中点C，vt的反向延长线与OB的延长线相交于D点．已知重力加速度g=10m/s2．小球运动时间为 ，OD长度h为 ．
新发现的双子星系统“开普勒﹣47”有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星只有大恒星质量的三分之一，已知引力常量为G，大、小两颗恒星的转动半径之比为 ，两颗恒星相距 ．
如图所示，光滑的半圆槽内，A球从高h处沿槽自由滑下，与静止在槽底的B球相碰，若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为
，A球、B球的质量之比为 或 ．
一正方形线圈边长为40cm，总电阻为3Ω，在与匀强磁场垂直的平面中以v=6m/s的恒定速度通过有理想边界的宽为30cm的匀强磁场区，已知磁感应强度为0.5T，线圈在通过磁场区域的全过程中，有电磁感应时产生的感应电流I= A，所产生的热量Q= J．
