Question

如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端的挡板C上，另一端自然伸长到A点．质量为m的物块从斜面上B点由静止开始滑下，与弹簧发生相互作用，最终停在斜面上某点．下列说法正确的是（  ）

A．物块第一次滑到A点时速度最大

B．物块速度最大时弹簧的压缩量小于

C．物块压缩弹簧后被反弹过程做加速度逐渐减小的加速运动

D．物块最终停在斜面上时物块受到的摩擦力小于mgsinθ

Answer

BD

【解析】

试题分析：当物块的加速度为零时，速度最大，结合共点力平衡求出最大速度时弹簧的压缩量，根据物块的受力分析物块的运动规律，结合平衡分析摩擦力与mgsinθ的关系．

【解析】
A、当物块受力平衡时，速度最大，由kx+μmgcosθ=mgsinθ，解得x=，故A错误，B正确；

C、物块压缩弹簧后被反弹过程先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故C错误；

D、由于初态物块能够由静止下滑，可得最大静摩擦力小于重力分力，故最终停止运动时弹簧存在弹力，根据平衡知，物块受到的摩擦力小于mgsinθ，故D正确．

故选：BD．

【点评】解决本题的关键会根据物块的受力分析物块的运动规律，知道加速度的方向与合力的方向相同，当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动．