Question

如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（  ）

A．h    B．1.5h    C．2h    D．2.5h

Answer

B

【解析】

试题分析：本题可以分为两个过程来求【解析】
首先根据ab系统的机械能守恒，列式求得a球上升h时的速度大小．b球落地，a球的机械能守恒，再求得a球上升的高度的大小．即可得到a球可达到的最大高度．

【解析】
设a球上升高度h时，两球的速度大小为v，根据ab系统的机械能守恒得：

3mgh=mgh+•（3m+m）v2

解得：v=，

此后绳子恰好松弛，a球开始做初速为v=的竖直上抛运动，

再对a球，根据机械能守恒：mgh+=mgH

解得a球能达到的最大高度：H=1.5h．

故选：B

【点评】在本题中要分过程来求解，第一个过程中系统的机械能守恒，a球的机械能并不守恒；在第二个过程中只有a球的机械能守恒．