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如图所示,位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向,且与一位于同一竖直面...

如图所示,位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向,且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接.现有一质量m=0.10kg的滑块(可视为质点),从位于轨道上的A点由静止开始滑下,滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度h=1.5m,重力加速度g=10m/s2,空气阻力可忽略不计,求:

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(1)滑块通过C点时的速度大小;

(2)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小;

(3)滑块从A点滑至B点的过程中,克服摩擦阻力所做的功.

 

(1)滑块通过C点时的速度大小为2m/s. (2)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小为6.0N. (3)滑块从A点滑至B点的过程中,克服摩擦阻力所做的功0.50J 【解析】 试题分析:(1)滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C,即在C点滑块所受轨道的压力为零,根据牛顿第二定律求出滑块通过C点的速度. (2)对B到C段研究,运用机械能守恒定律求出B点的速度,结合牛顿第二定律求出滑块在B点所受的支持力大小,从而求出滑块对轨道的压力. (3)对A到B段运用动能定理,求出克服摩擦力做的功. 解;(1)因滑块恰能通过C点,即在C点滑块所受轨道的压力为零,其只受到重力的作用. 设滑块在C点的速度大小为vC,根据牛顿第二定律,对滑块在C点有 mg= 解得vC==2.0m/s (2)设滑块在B点时的速度大小为vB,对于滑块从B点到C点的过程,根据机械能守恒定律有 mvB2=mvC2+mg2R 滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN,根据牛顿第二定律有 FN﹣mg= 联立上述两式可解得 FN=6mg=6.0N 根据牛顿第三定律可知,滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=6.0N (3)设滑块从A点滑至B点的过程中,克服摩擦阻力所做的功为Wf,对于此过程,根据动能定律有 mgh﹣Wf=mvB2 解得Wf=mgh﹣mvB2=0.50J 答:(1)滑块通过C点时的速度大小为2m/s. (2)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小为6.0N. (3)滑块从A点滑至B点的过程中,克服摩擦阻力所做的功0.50J. 【点评】本题综合考查了动能定理、机械能守恒定律和牛顿第二定律,综合性较强,难度不大,需加强这类题型的训练.  
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考点分析:
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如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=3V、内阻r=0.5Ω的直流电源.现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=1Ω,金属导轨电阻不计,g取10m/s2.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

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(1)导体棒受到的安培力大小;

(2)导体棒受到的摩擦力大小.

 

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某学习小组为测绘一个标有“3V 0.6W”小灯泡的伏安特性曲线,他们在实验室找到了下列实验器材:

A.电池组(电动势为4.5V,内阻约1Ω);

B.电流表(量程为0﹣250mA,内阻约5Ω);

C.电流表(量程为0﹣0.6A,内阻约为0.5Ω);

D.电压表(量程为0﹣3V,电阻约为3kΩ);

E.滑动变阻器(最大阻值为20Ω,额定电流1A);

F.滑动变阻器(最大阻值1750Ω,额定电流0.3A);

G.电键一个、导线若干.

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(1)实验中所用的电流表应选      ,滑动变阻器应选      (填字母代号).

(2)请在试卷答题卡的方框中画出方便操作、利于实验且尽可能精确的实验电路图.

(3)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示,如果将这个小灯泡接到电动势为1.5V,内阻为5Ω的电源两端,小灯泡消耗的功率是      W.

 

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如图所示,游标卡尺的读数为      mm;螺旋测微器的读数为      mm.

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小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲),在刚接触轻弹簧的瞬间(如图乙),速度是5m/s,将弹簧压缩到最短(如图丙)的整个过程中,小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示,其中A为曲线的最高点.已知该小球重为2N,弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变,弹簧的弹力大小与形变成正比.下列说法正确的是(  )

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A.从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中,小球的重力做功的功率先增大后减小

B.从撞击轻弹簧到它被压缩到最短的过程中,小球的机械能先增大后减小

C.小球在速度最大时受到的弹力为2N

D.从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中,弹簧被压缩时产生的最大弹力为6.1N

 

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医生做某些特殊手术时,可用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示,由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.下列关于电磁血流计的说法正确的是(  )

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A.a端电势高、b端电势低

B.a端电势低、b端电势高

C.同一患者,电极a、b之间电势差越大,说明血流速度越大

D.不同患者,电极a、b之间电势差不同,血流速度一定不同

 

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