Question

平行金属板MN，平行于匀强磁场放置，如图所示，一质量m带电量q的粒子，由a经半个周期到b垂直穿过板后运动到c，已知ab：bc=10：9，设粒子每次穿过金属板时阻力不变，则该粒子共能穿过MN      次．穿板前后在磁场中运动的周期      （填如何变）

Answer

5，不变

【解析】

试题分析：粒子才磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，写出该方程与粒子动能的表达式，即可根据粒子半径的变化求出每一次穿过金属板时粒子损失的动能，求比值得出粒子穿过金属板的次数．粒子在磁场中运动的周期：，与粒子的速度无关．

【解析】
带电粒子穿过金属板后速度减小，由洛伦兹力提供向心力得：，

得：

粒子的动能：

粒子在第一次穿过金属板后的半径：

粒子在第一次穿过金属板后的动能：

穿过金属板的过程中动能的损失：△Ek=Ek﹣Ek1=0.19Ek

粒子能够穿过金属板的次数：

所以粒子能够穿过金属板的次数应为5次．

由可知，粒子运动的周期和速度无关，故粒子穿板前后在磁场中运动的周期 不变．

故答案为：5，不变

【点评】本题应注意观察图形，图形中隐含的速度关系是解决本题的关键，明确了速度关系即可由洛伦兹力提供向心力求解．