Question

如图（甲）所示，质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动．过P点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选取水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图（乙）所示．取重力加速度为g=10m/s²．求：

（1）物体在0～4s内和4～10s内的加速度a₁、a₂的大小；

（2）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；

（3）10s末物体离P点的距离．

Answer

（1）物体在0～4s内和4～10s内的加速度a1、a2的大小分别为2m/s2、1m/s2．

（2）力F的大小为3N，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.05；

（3）10s末物体离a点的距离为2m．

【解析】

试题分析：（1、2）由v﹣t图分别求得由力F和没有力F作用时的加速度，再根据牛顿第二定律即可求解；

（3）设10s末物体离a点的距离为d，d应为v﹣t图与横轴所围的面积．

【解析】
（1、2）设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v﹣t图得

a1=2 m/s2①

根据牛顿第二定律，有F+μmg=ma1②

设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v﹣t图得

a2=1m/s2 ③

根据牛顿第二定律，有F﹣μmg=ma2④

解①②③④得：F=3N，μ=0.05

（3）设10s末物体离a点的距离为d，d应为v﹣t图与横轴所围的面积

则：d=，负号表示物体在a点以左

答：（1）物体在0～4s内和4～10s内的加速度a1、a2的大小分别为2m/s2、1m/s2．

（2）力F的大小为3N，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.05；

（3）10s末物体离a点的距离为2m．

【点评】本题主要考查了速度﹣时间图象及牛顿第二定律的直接应用，知道速度﹣时间图象的斜率表示加速度，面积表示位移，难度适中．